Aus AND und XOR bauen wir eine Maschine, die addiert.
Kurz zurück
Im ersten Teil hast du die Gatter kennengelernt. Zwei davon brauchen wir jetzt besonders:
Mit genau diesen beiden bauen wir gleich eine Additions-Schaltung.
Die Idee
Genau wie im Dezimalsystem — nur mit den Ziffern 0 und 1. Spannend wird nur der letzte Fall:
Bei 1 + 1 reicht eine Stelle nicht mehr: Es entsteht ein Übertrag. Genau dieses Verhalten muss unsere Schaltung nachbauen.
Der Aha-Moment
Zwei Bits addieren: XOR liefert die Einer-Stelle, AND den Übertrag (die Zweier-Stelle). Schalt A und B um und lies das Ergebnis unten ab:
Grösser gedacht
Bei mehrstelligen Zahlen muss der Übertrag der vorherigen Stelle mitgerechnet werden. Zwei Halbaddierer plus ein OR-Gatter erledigen das — aneinandergereiht addiert die CPU so ganze Zahlen.
Probier den Volladdierer im Applet auf der Kurs-Website aus.
Zurück zur CPU · der Kreis schliesst sich
Erinnerst du dich an die Brückenfrage vom Anfang? Das Rechenwerk (ALU) im Prozessor besteht aus Millionen genau solcher Gatter. Führt die CPU 3 + 4 aus, fliesst Strom durch ein Netz aus Addierern.
Und jetzt du
Auf der Kurs-Website findest du alle Applets zum Anklicken: den Gatter-Simulator, den Halb- und Volladdierer, einen Selbsttest und ein Quiz.
→ Digitale Logik auf der Kurs-Website