Wie aus Strom und kein Strom das Rechnen entsteht.
Rückblick · Wo wir stehen
Wir öffnen die Blackbox ein letztes Mal — und schauen den Gattern beim Rechnen zu.
Die Brückenfrage
Im Prozessor sitzt das Rechenwerk (die ALU) — der Teil der Von-Neumann-Architektur, der Zahlen addiert, vergleicht und verknüpft. Wenn die CPU 3 + 4 ausführt, passiert das hier.
Der Grundbaustein
Wie schon bei Daten & Codierung: Ein Draht führt Strom (1) oder nicht (0). Eine Lampe leuchtet oder bleibt dunkel. Aus diesem einen Bit bauen wir jetzt Logik.
Die erste Schaltung
Verbinden wir den Schalter über eine Leitung mit Lampen, haben wir schon eine Schaltung. Eine Leitung kann sich verzweigen — beide Zweige tragen denselben Wert. Klick auf den Schalter:
Bausteine einer Schaltung: Eingänge (Schalter), Ausgänge (Lampen), Leitungen — und gleich die Operatoren, die aus Signalen etwas Neues machen.
Beschreibungssprache
Hier steckt eine unbekannte Schaltung in einer Box. Du siehst nicht, was drin ist — aber du kannst alle Eingabe-Kombinationen durchklicken und die Tabelle füllen. Genau das ist eine Wahrheitstabelle: der vollständige Steckbrief einer Schaltung.
Egal was in der Box steckt — die Tabelle beschreibt ihr Verhalten komplett. Öffnen wir jetzt die Box.
Gatter 1 · Inverter (NOT)
Ein Eingang, ein Ausgang: Aus 0 wird 1 und umgekehrt.
Alltag: Das Kühlschranklicht geht an, sobald die Tür den Knopf nicht mehr drückt.
Gatter 2 · AND
Der Ausgang ist nur 1, wenn beide Eingänge 1 sind.
Alltag: Die Kaffeemühle läuft nur, wenn der Deckel geschlossen und der Schalter an ist.
Gatter 3 · OR
Der Ausgang ist 1, sobald mindestens einer der Eingänge 1 ist.
Alltag: Die Haustür lässt sich per Knopf aus dem 1. oder dem 2. Stock öffnen.
Gatter 4 · XOR
Der Ausgang ist 1, wenn genau einer der Eingänge 1 ist — aber nicht, wenn beide es sind.
Alltag: Das Treppenhaus-Licht mit zwei Schaltern — jeder Schalter kann das Licht umschalten.
Gatter 5 · NAND
Not-AND: Der Ausgang ist 0 nur dann, wenn beide Eingänge 1 sind — sonst immer 1.
Besonderheit: Aus NAND allein lässt sich jedes andere Gatter bauen — deshalb bestehen Chips vor allem daraus.
Weiter geht's
Du kennst jetzt die Bausteine. Im nächsten Schritt setzen wir sie zusammen zu einer Schaltung, die tatsächlich rechnen kann — und schliessen den Kreis zurück zur CPU.
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