Kryptologie

~~~graph-easy --as=boxart
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Welche Bedeutung hat Kryptologie in unserem Alltag

Kommunikation
Sicherheit vor Beeinflussung
Sicherheit vor (Daten-) Diebstahl
Recht auf Privatsphäre

Ohne Verschlüsselung → keine sichere Kommunikation!

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[ Handy A ] ---- [ Server ]
[ Server ] ---- [ Handy B ]
~~~

Militärische Bedeutung

Ukraine-Krieg 2022-2024:

Ukrainische Streitkräfte nutzen AES-256 verschlüsselte Funkgeräte
Russische Cyberangriffe gegen ukrainische Satellitenkommunikation
WhisperGate-Malware zur Zerstörung ukrainischer Systeme (Januar 2022)

Cyber als Waffe:

13 Cyberangriffe pro Sekunde weltweit auf kritische Infrastruktur (2023)
Verschlüsselung als Schutz und als Angriffswaffe

Quellen: CISA, Estonian Intelligence

Volkswirtschaftliche Bedeutung

Ransomware-Kosten 2024:

Globale Schäden: 9,5 Billionen USD pro Jahr

Kritische Infrastruktur am härtesten getroffen:

70% aller Cyberangriffe zielen auf kritische Infrastruktur
Gesundheitswesen: 444 Vorfälle in 2024, 170 Mio. Patientendaten betroffen

Quellen: eSentire, IBM Healthcare Report

Beispiel: Change Healthcare (2024)

Der größte Gesundheitsdaten-Hack aller Zeiten:

Was geschah?

Februar 2024: Russische Gruppe ALPHV BlackCat greift an
190 Millionen Patientendaten gestohlen und verschlüsselt
Krankenhäuser landesweit lahmgelegt (4 Wochen!)

Die Kosten:

Lösegeld: 22 Millionen USD
Gesamtschaden: 2,4 Milliarden USD
Unbezahlbar: Verzögerte medizinische Versorgung

bash

feh --scale-down ./assets/change-healthcare.png

Quelle: AHA, HIPAA Journal

Enigma: Verschlüsselung entschied den 2. Weltkrieg

Deutsche Militär-Verschlüsselungsmaschine
Galt als "unknackbar"
Alan Turing (Bletchley Park) knackte den Code
Verkürzte den Krieg um ca. 2 Jahre
Rettete schätzungsweise 14 Millionen Leben

bash

feh ./assets/enigma.jpg

Enigma: Wie sah das aus?

Die Enigma-Maschine:

Tastatur zum Eingeben
Walzen zum Verschlüsseln
Lampenpanel zeigt verschlüsselten Buchstaben
Täglich wechselnde Einstellungen

Beispiel: Drücke "H" → Lampe "X" leuchtet auf Jeder Tastendruck ändert die Walzenposition!

bash

feh ./assets/enigma-wiring.png

Heute: Der Kampf um Verschlüsselung & Privatsphäre

Die Frage: Sicherheit für alle vs. Überwachung für die Sicherheit?

bash

feh ./assets/cook-fbi.jpg

Wichtige Begriffe

Klartext

Die ursprüngliche, unverschlüsselte Nachricht
Beispiel: "Treffen um 15 Uhr"

Geheimtext (Chiffretext)

Die verschlüsselte Form
Beispiel: "Wuhiihq xp rt Xku"

Wichtige Begriffe (2)

Schlüssel

Geheime Information zum Ver- und Entschlüsseln 🔑

Verschlüsselung

Der Prozess: Klartext + Schlüssel → Geheimtext

Achtung: Verschlüsselung vs Codierung!

Wichtige Begriffe (3)

Schlüsselraum

Alle möglichen Schlüssel für eine Methode
Vergleich:
- Alte verfahren: +-25 mögliche Schlüssel
- Modernes AES-256: 2²⁵⁶ Möglichkeiten (77-stellige Zahl!)

Je größer der Schlüsselraum, desto besser!

Antike Verschlüsselung

Die Geschichte der Kryptologie

Skytale (500 v. Chr.)

Die spartanische Lösung:

Holzstab mit bestimmtem Durchmesser
Lederband um den Stab wickeln
Nachricht längs aufschreiben
Band abwickeln → wirre Buchstaben!

Besonderheit: Transpositionsverfahren (Buchstaben bleiben gleich, nur die Reihenfolge ändert sich)

bash

feh ./assets/skytale.png

Skytale: Beispiel

Vorgang:

Nachricht: "ANGRIFF UM MITTERNACHT"
Um Stab wickeln und aufschreiben
Abwickeln

Ergebnis:

A I T M G T I R E F N F C U H M T A R N C H

Schwäche: Nur wenige praktische Stabdurchmesser → einfach ausprobieren!

Polybios-Quadrat (150 v. Chr.)

Vom Griechen Polybios erfunden:

Buchstaben in 5×5-Quadrat
Jeder Buchstabe → Koordinaten (Zeile, Spalte)

Vorteil: Echte Substitution (Buchstaben werden verändert) Nachteil: Kein echter Schlüssel, immer gleich aufgebaut

Das Polybios-Quadrat

	1	2	3	4	5
1	A	B	C	D	E
2	F	G	H	I	K
3	L	M	N	O	P
4	Q	R	S	T	U
5	W	X	Y	Z

Polybios: Beispiel

python

# Polybios-Quadrat
quadrat = [
    ['A', 'B', 'C', 'D', 'E'],
    ['F', 'G', 'H', 'I', 'K'],
    ['L', 'M', 'N', 'O', 'P'],
    ['Q', 'R', 'S', 'T', 'U'],
    ['V', 'W', 'X', 'Y', 'Z']
]

klartext = "HALLO"
geheimtext = ""

for buchstabe in klartext:
    for i, zeile in enumerate(quadrat):
        if buchstabe in zeile:
            j = zeile.index(buchstabe)
            geheimtext += str(i+1) + str(j+1)+ " "

print(f"Klartext:   {klartext}")
print(f"Geheimtext: {geheimtext}")

Caesar-Verschlüsselung (100 v. Chr.)

Julius Caesar's Methode:

Jeder Buchstabe um feste Anzahl verschoben
Diese Zahl = der Schlüssel
Caesar benutzte Schlüssel 3

Vorteil gegenüber Polybios: Endlich ein echter Schlüssel!

Schwäche: Nur 25 mögliche Schlüssel → Brute-Force!

bash

feh ./assets/caesar-chiffre.svg

Caesar: Beispiel

python

# Caesar-Verschlüsselung
def caesar(text, schluessel):
    alphabet = "ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"
    ergebnis = ""

    for buchstabe in text:
        if buchstabe in alphabet:
            alt_pos = alphabet.index(buchstabe)
            neu_pos = (alt_pos + schluessel) % 26
            ergebnis += alphabet[neu_pos]
        else:
            ergebnis += buchstabe

    return ergebnis

klartext = "HALLO"
schluessel = 3
geheimtext = caesar(klartext, schluessel)

print(f"Klartext:   {klartext}")
print(f"Schlüssel:  {schluessel}")
print(f"Geheimtext: {geheimtext}")

Monoalphabetische Substitution

Die Verbesserung:

Nicht nur verschieben, sondern zufällig ersetzen!
Jeder Buchstabe → beliebiger anderer Buchstabe

Beispiel:

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
Q W E R T Y U I O P A S D F G H J K L Z X C V B N M

Schlüsselraum: 26! = 403 Septillionen Möglichkeiten!

Sicher??

Monoalphabetische Substitution: Code

python

# Allgemeine monoalphabetische Substitution
alphabet = "ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"
schluessel = "QWERTYUIOPASDFGHJKLZXCVBNM"

klartext = "HALLO WELT"
geheimtext = ""

for buchstabe in klartext:
    if buchstabe in alphabet:
        pos = alphabet.index(buchstabe)
        geheimtext += schluessel[pos]
    else:
        geheimtext += buchstabe

print(f"Klartext:   {klartext}")
print(f"Geheimtext: {geheimtext}")

Das Problem: Häufigkeitsanalyse

Al-Kindi (9. Jahrhundert) entdeckte:

In jeder Sprache: manche Buchstaben häufiger als andere
Im Deutschen: E (17%), N (10%), I (8%), S (7%), R (7%)
Diese Häufigkeit bleibt auch im Geheimtext!

Angriff:

Häufigste Buchstaben im Geheimtext zählen
Mit deutscher Häufigkeit vergleichen
Zuordnungen raten und verfeinern

Ergebnis: 403 Septillionen Schlüssel, aber in Minuten geknackt!

bash

feh ./assets/letters-german.jpg

Vigenère-Chiffre (16. Jahrhundert)

"Le chiffre indéchiffrable" - Die unknackbare Verschlüsselung

Die Idee:

Mehrere Caesar-Verschiebungen kombinieren!
Schlüsselwort bestimmt die Verschiebungen
Gleicher Buchstabe wird unterschiedlich verschlüsselt

Beispiel:

Klartext:  H A L L O
Schlüssel: S C H L U (wiederholt)
           ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
Geheimtext: Z C S W I

Das Vigenère Quadrat

bash

feh ./assets/vigenere-example.png

Vigenère: Code

python

# Vigenère-Verschlüsselung
def vigenere(klartext, schluessel):
    alphabet = "ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"
    geheimtext = ""
    schluessel_pos = 0

    for buchstabe in klartext:
        if buchstabe in alphabet:
            # Position im Alphabet
            k_pos = alphabet.index(buchstabe)
            # Schlüsselbuchstabe
            s_buchstabe = schluessel[schluessel_pos % len(schluessel)]
            verschiebung = alphabet.index(s_buchstabe)
            # Verschlüsseln
            neu_pos = (k_pos + verschiebung) % 26
            geheimtext += alphabet[neu_pos]
            schluessel_pos += 1
        else:
            geheimtext += buchstabe

    return geheimtext

klartext = "HALLO WELT"
schluessel = "SCHLUESSEL"
geheimtext = vigenere(klartext, schluessel)

print(f"Klartext:   {klartext}")
print(f"Schlüssel:  {schluessel}")
print(f"Geheimtext: {geheimtext}")

Kasiski-Test: Vigenère knacken (1863)

Friedrich Kasiski fand die Schwachstelle:

Wiederholungen finden im Geheimtext
Abstand messen zwischen Wiederholungen
Schlüssellänge bestimmen (gemeinsamer Teiler)
Text aufteilen in Spalten (Länge = Schlüssellänge)
Häufigkeitsanalyse auf jede Spalte einzeln

Warum funktioniert das? Jede Spalte = nur eine Caesar-Verschiebung!

Die Lehre aus der Geschichte

Fortschritt der Verschlüsselung:

Skytale → Polybios → Caesar → Substitution → Vigenère
Jede Methode verbesserte die vorherige
Jede wurde irgendwann geknackt

Wichtige Erkenntnisse:

Großer Schlüsselraum allein reicht nicht
Muster im Klartext dürfen nicht im Geheimtext erkennbar bleiben
Sicherheit ist ein ständiger Wettlauf

Heute: Moderne Computer + Mathematik = noch sicherere Methoden

Symmetrische Verschlüsselung

Symmetrisch = Gleicher Schlüssel zum Ver- und Entschlüsseln!
Sprung ins digitale Zeitalter

Reminder -> Computer kennt nur 0 und 1

Verschlüsselung passiert immer auf binärer Form
Kompletter Ablauf:

Codierung zu binär
Verschlüsselung
Versenden
Entschlüsseln
Decodieren zu [Text, Bild, Ton, etc.]

Text → Binär: ASCII-Codierung

Jedes Zeichen hat einen numerischen Code:

Zeichen	ASCII	Binär (8-Bit)
A	65	01000001
H	72	01001000
a	97	01100001

Beispiel: "Hi"

H → 01001000
i → 01101001

Text → Binär: Code

python

# Text zu Binär
text = "Hi"

for buchstabe in text:
    ascii_wert = ord(buchstabe)
    binaer = bin(ascii_wert)[2:].zfill(8)
    print(f"{buchstabe} → ASCII {ascii_wert} → {binaer}")

Ausgabe:

H → ASCII 72 → 01001000
i → ASCII 105 → 01101001

XOR - Die Basis moderner Verschlüsselung

XOR (Exklusives ODER):

Bit 1	Bit 2	Ergebnis
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Regel: Ergebnis = 1, wenn Bits unterschiedlich sind

XOR-Verschlüsselung

Verschlüsseln:

Klartext (H):   01001000
Schlüssel:      01001011
                ⊕ XOR
Geheimtext:     00000011

Entschlüsseln:

Geheimtext:     00000011
Schlüssel:      01001011
                ⊕ XOR
Klartext (H):   01001000

Magische Eigenschaft: Ver- und Entschlüsselung identisch!

XOR mit Schlüsselwiederholung

Problem: Schlüssel kürzer als Text? Lösung: Schlüssel wiederholen!

Text:       01001000 01100001 01101100  (Hal)
Schlüssel:  10101010 10101010 10101010  (wiederholt)
            ⊕ XOR
Geheimtext: 11100010 11001011 11000110

Achtung: Wiederholung = Schwachstelle! → Muster können erkennbar werden

Problem: ECB-Modus (Electronic Codebook)

Beispiel - Gleiche Blöcke bleiben erkennbar:

Klartext:   EINE SEHR KLEINE SENSATION
Geheimtext: @-. ZFVMHUXI@-. ZFVKITGLU,

Was fällt auf?

"EINE" → "@-. " (beide Male!)
Gleicher Klartext-Block → gleicher Geheimtext-Block
Muster bleiben sichtbar 🚨

Schwachstellen:

Angreifer erkennt Wiederholungen
Blöcke können manipuliert werden

XOR-Verschlüsselung: Code

python

# XOR-Verschlüsselung
def xor_encrypt(text_bits, key_bits):
    result = ""
    for i in range(len(text_bits)):
        # Schlüssel wiederholen
        text_bit = text_bits[i]
        key_bit = key_bits[i % len(key_bits)]
        # XOR
        result += '0' if text_bit == key_bit else '1'
    return result

text = "01001000"  # H
key = "10101010"
geheimtext = xor_encrypt(text, key)

print(f"Klartext:   {text}")
print(f"Schlüssel:  {key}")
print(f"Geheimtext: {geheimtext}")

CBC-Modus (Cipher Block Chaining)

Das Problem mit einfacher XOR Verschlüsselung:

Gleiche Blöcke → gleicher Geheimtext
Muster bleiben erkennbar

Die Lösung: Blöcke verketten!

~~~graph-easy --as=boxart
[ Block 1 ] --> [ Block 2 ] --> [ Block 3 ]
~~~

Jeder Block hängt vom vorherigen ab!

CBC: Der Prozess

Block 1:

Klartext Block 1  ⊕  IV  →  Ergebnis  ⊕  Schlüssel  =  Geheimtext 1

Block 2:

Klartext Block 2  ⊕  Geheimtext 1  →  Ergebnis  ⊕  Schlüssel  =  Geheimtext 2

Block 3:

Klartext Block 3  ⊕  Geheimtext 2  →  Ergebnis  ⊕  Schlüssel  =  Geheimtext 3

Initialisierungsvektor (IV)

Warum brauchen wir einen IV?

Erster Block hat keinen "vorherigen" Geheimtext
IV = zufällige Bitfolge für den Start
Jede Nachricht bekommt neuen IV

Wichtig:

IV muss nicht geheim sein
IV wird mit Geheimtext übertragen
IV sorgt dafür: gleiche Nachricht → unterschiedlicher Geheimtext

CBC: Visualisierung

Block 1:
┌─────────────┐
│  Klartext   │ 01001000
└──────┬──────┘
       │ ⊕
┌──────┴──────┐
│     IV      │ 11110000
└──────┬──────┘
       │ ⊕
┌──────┴──────┐
│  Schlüssel  │ 10101010
└──────┬──────┘
       │
┌──────▼──────┐
│ Geheimtext 1│ ──────┐
└─────────────┘       │
                      │
Block 2:              │
┌─────────────┐       │
│  Klartext   │       │
└──────┬──────┘       │
       │ ⊕ ◄──────────┘
┌──────┴──────┐
│  Schlüssel  │
└──────┬──────┘
       │
┌──────▼──────┐
│ Geheimtext 2│
└─────────────┘

Kerckhoffs'sches Prinzip (1883)

Die Sicherheit eines Verschlüsselungssystems darf nicht von der Geheimhaltung des Algorithmus abhängen, sondern nur von der Geheimhaltung des Schlüssels.

Was bedeutet das?

✅ Algorithmus (z.B. AES, CBC) darf öffentlich sein
✅ Nur der Schlüssel muss geheim bleiben
❌ "Security by Obscurity" funktioniert nicht

Warum ist Kerckhoffs wichtig?

Vorteile offener Algorithmen:

Transparenz: Experten können Schwachstellen finden
Vertrauen: Keine versteckten Hintertüren
Standards: Ermöglicht globale Standards (AES, TLS)
Bessere Sicherheit: Viele Augen = weniger Fehler

Beispiele heute:

AES-256: Öffentlich dokumentiert, weltweit verwendet
TLS/HTTPS: Offener Standard für sichere Kommunikation

Moderne Algorithmen: AES

Advanced Encryption Standard (2001):

Blockgröße: 128 Bit
Schlüssellänge: 128, 192 oder 256 Bit
Mehrere Runden: 10, 12 oder 14
Kombiniert: Substitution, Permutation, XOR

Verwendet von:

HTTPS (sichere Websites)
WhatsApp, Signal (verschlüsselte Messenger)
Banken, Regierungen, Militär

AES-256: Praktisch unknackbar! (2²⁵⁶ Schlüssel)

Zusammenfassung: Moderne Symmetrische Verschlüsselung

Der Ablauf:

Text → Binär (ASCII)
Verschlüsselung mit XOR (und mehr)
Block-Verkettung (CBC-Modus)
Algorithmus öffentlich, Schlüssel geheim (Kerckhoffs)

Von Vigenère zu AES:

Gleiche Grundidee: Symmetrische Verschlüsselung
Moderne Umsetzung: Binär, mathematisch, sicher
Basis unserer digitalen Sicherheit heute

Asymmetrische Verschlüsselung

Das fundamentale Problem der symmetrischen Verschlüsselung:

Wie tauscht man den Schlüssel sicher aus?

Das Schlüsselaustausch-Problem

Das Dilemma:

Alice und Bob müssen sich auf einen Schlüssel einigen
Der Schlüssel muss geheim bleiben
Aber wie bekommt Bob den Schlüssel, ohne dass ein Angreifer ihn abfängt?

~~~graph-easy --as=boxart
[ Alice ] ---- Schlüssel??? ---- [ Bob ]
~~~

Wenn Alice den Schlüssel über das Internet schickt, kann ein Angreifer ihn einfach mitlesen!

Die Revolution: 1976

Whitfield Diffie und Martin Hellman:

Was wäre, wenn es zwei verschiedene Schlüssel gäbe?

Das Konzept:

Öffentlicher Schlüssel (Public Key): Darf jeder kennen, zum Verschlüsseln
Privater Schlüssel (Private Key): Muss geheim bleiben, zum Entschlüsseln

bash

feh ./assets/key-pair.svg

Die magische Eigenschaft

Was mit dem öffentlichen Schlüssel verschlüsselt wird, kann nur mit dem zugehörigen privaten Schlüssel entschlüsselt werden!

Alice verschlüsselt mit Bobs öffentlichem Schlüssel
    ↓
Nur Bob kann mit seinem privaten Schlüssel entschlüsseln

Selbst wenn jeder den öffentlichen Schlüssel kennt, kann niemand damit entschlüsseln!

Die Briefkasten-Analogie

Stell dir Bobs öffentlichen Briefkasten vor:

Jeder kann einen Brief einwerfen (verschlüsseln mit Public Key)
Aber nur Bob hat den Schlüssel zum Öffnen (Private Key)
Selbst die Person, die den Brief eingeworfen hat, kann ihn nicht mehr herausholen!

bash

feh ./assets/asymm-encryption.svg

Entscheidend

Der Schlüssel kann nicht vom Schloss nachgebaut werden

Aufgabe Teil 1

Berechne 41 * 83 auf Papier. Wie lange brauchst du? Wie gehst du vor?

Aufgabe Teil 2

Schaffst du es, die Zahl 3397 in Ihre zwei Primfaktoren zu zerlegen? Und 1117?

RSA-Verschlüsselung (1977)

Rivest, Shamir und Adleman:

Zwei große Primzahlen zu multiplizieren ist einfach - aber das Ergebnis wieder in die ursprünglichen Primzahlen zu zerlegen ist extrem schwer!

bash

feh ./assets/key-pair-generation.svg

RSA Schlüsselerzeugung: Schritt 1-2

Schritt 1: Zwei Primzahlen wählen

p = 11
q = 13

Schritt 2: n berechnen

n = p × q = 11 × 13 = 143

Diese Zahl n ist Teil des öffentlichen Schlüssels. Bei sehr großen Zahlen würde die Faktorisierung Millionen Jahre dauern!

RSA Schlüsselerzeugung: Schritt 3-5

Schritt 3: φ(n) berechnen

φ(n) = (p-1) × (q-1) = 10 × 12 = 120

Schritt 4: Öffentlichen Exponenten e wählen

e = 7 (teilerfremd zu φ(n))

Schritt 5: Privaten Exponenten d berechnen

d = 103 (sodass (e × d) mod φ(n) = 1)

RSA: Das Ergebnis

Öffentlicher Schlüssel: (e=7, n=143) → Darf jeder kennen

Privater Schlüssel: (d=103, n=143) → Muss geheim bleiben

Wichtig: Die Primzahlen p und q werden sofort gelöscht - niemand darf sie kennen!

RSA: Verschlüsselung und Entschlüsselung

Nachricht vorbereiten: Zahl 42

Verschlüsseln (Alice mit Bobs Public Key):

Geheimtext = 42^7 mod 143 = 100

Entschlüsseln (Bob mit seinem Private Key):

Klartext = 100^103 mod 143 = 42

Warum ist RSA sicher?

Primfaktorzerlegung:

Gegeben eine große Zahl n, finde die beiden Primzahlen p und q.

Beispiel:

Einfach: 143 = 11 × 13
Schwer: Eine 617-stellige Zahl faktorisieren würde selbst mit den schnellsten Supercomputern länger dauern als das Alter des Universums!

Solange niemand einen schnellen Algorithmus findet, bleibt RSA sicher.

Das Problem: Asymmetrisch ist langsam! 🐌

Vergleich:

AES (symmetrisch): Verschlüsselt Gigabytes pro Sekunde
RSA (asymmetrisch): Verschlüsselt Kilobytes pro Sekunde

100-1000 mal langsamer!

Stell dir vor, du willst ein HD-Video verschlüsselt übertragen - mit RSA würde das Stunden dauern statt Sekunden!

Die Lösung: Hybride Verschlüsselung

Das Beste aus beiden Welten:

bash

feh ./assets/symm-asymm-encryption.svg

Hybride Verschlüsselung: Der Ablauf

Schritt 1: Alice erzeugt zufälligen AES-Schlüssel

Schritt 2: Alice verschlüsselt AES-Schlüssel mit Bobs Public Key (RSA)

Schritt 3: Alice verschlüsselt Nachricht mit AES-Schlüssel

Schritt 4: Alice sendet verschlüsselten AES-Schlüssel + verschlüsselte Nachricht

Schritt 5: Bob entschlüsselt AES-Schlüssel mit Private Key (RSA)

Schritt 6: Bob entschlüsselt Nachricht mit AES-Schlüssel

Vorteile der Hybriden Verschlüsselung

✅ Kein Schlüsselaustausch-Problem - Der AES-Schlüssel wird sicher übertragen
✅ Schnell - Nur der kleine Schlüssel wird mit RSA verschlüsselt
✅ Sicher - Kombiniert die Stärken beider Verfahren
✅ Praktisch - Wird überall verwendet

Wo begegnet dir das jeden Tag?

HTTPS (Sichere Webseiten):

Browser holt öffentlichen Schlüssel des Servers
Einigung auf AES-Schlüssel (verschlüsselt mit RSA)
Alle Daten werden mit AES verschlüsselt

WhatsApp, Signal, Telegram:

Jedes Gerät hat RSA-Schlüsselpaar
Für jede Nachricht neuer AES-Schlüssel
Nur Sender und Empfänger können lesen

VPN, SSH, E-Mail (PGP):

Hybride Verschlüsselung für sichere Verbindungen

Zusammenfassung: Asymmetrische Verschlüsselung

Von Symmetrisch zu Asymmetrisch:

Symmetrisch: Schnell, aber Schlüsselaustausch-Problem
Asymmetrisch: Löst Schlüsselaustausch, aber langsam
Hybrid: Kombiniert beide = perfekte Lösung!

RSA basiert auf:

Primfaktorzerlegung ist extrem schwer
Zwei Schlüssel: Public (verschlüsseln) & Private (entschlüsseln)

Unsere digitale Welt wäre ohne hybride Verschlüsselung nicht möglich!

JavaScript

Praktische KI

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Python

Aufgaben

Lösungen

Web Entwicklung

Frontend

Slides

Kryptologie ​

Welche Bedeutung hat Kryptologie in unserem Alltag ​

Militärische Bedeutung ​

Volkswirtschaftliche Bedeutung ​

Beispiel: Change Healthcare (2024) ​

Enigma: Verschlüsselung entschied den 2. Weltkrieg ​

Enigma: Wie sah das aus? ​

Heute: Der Kampf um Verschlüsselung & Privatsphäre ​

Wichtige Begriffe ​

Wichtige Begriffe (2) ​

Wichtige Begriffe (3) ​

Antike Verschlüsselung ​

Skytale (500 v. Chr.) ​

Skytale: Beispiel ​

Polybios-Quadrat (150 v. Chr.) ​

Das Polybios-Quadrat ​

Polybios: Beispiel ​

Caesar-Verschlüsselung (100 v. Chr.) ​

Caesar: Beispiel ​

Monoalphabetische Substitution ​

Monoalphabetische Substitution: Code ​

Das Problem: Häufigkeitsanalyse ​

Vigenère-Chiffre (16. Jahrhundert) ​

Das Vigenère Quadrat ​

Vigenère: Code ​

Kasiski-Test: Vigenère knacken (1863) ​

Die Lehre aus der Geschichte ​

Symmetrische Verschlüsselung ​

Reminder -> Computer kennt nur 0 und 1 ​

Text → Binär: ASCII-Codierung ​

Text → Binär: Code ​

XOR - Die Basis moderner Verschlüsselung ​

XOR-Verschlüsselung ​

XOR mit Schlüsselwiederholung ​

Problem: ECB-Modus (Electronic Codebook) ​

XOR-Verschlüsselung: Code ​

CBC-Modus (Cipher Block Chaining) ​

CBC: Der Prozess ​

Initialisierungsvektor (IV) ​

CBC: Visualisierung ​

Kerckhoffs'sches Prinzip (1883) ​

Warum ist Kerckhoffs wichtig? ​

Moderne Algorithmen: AES ​

Zusammenfassung: Moderne Symmetrische Verschlüsselung ​

Asymmetrische Verschlüsselung ​

Das Schlüsselaustausch-Problem ​

Die Revolution: 1976 ​

Die magische Eigenschaft ​

Die Briefkasten-Analogie ​

Entscheidend ​

Aufgabe Teil 1 ​

Aufgabe Teil 2 ​

RSA-Verschlüsselung (1977) ​

RSA Schlüsselerzeugung: Schritt 1-2 ​

RSA Schlüsselerzeugung: Schritt 3-5 ​

RSA: Das Ergebnis ​

RSA: Verschlüsselung und Entschlüsselung ​

Warum ist RSA sicher? ​

Das Problem: Asymmetrisch ist langsam! 🐌 ​

Die Lösung: Hybride Verschlüsselung ​

Hybride Verschlüsselung: Der Ablauf ​

Vorteile der Hybriden Verschlüsselung ​

Wo begegnet dir das jeden Tag? ​

Zusammenfassung: Asymmetrische Verschlüsselung ​

Asymmetrische ​

Kryptologie

Welche Bedeutung hat Kryptologie in unserem Alltag

Militärische Bedeutung

Volkswirtschaftliche Bedeutung

Beispiel: Change Healthcare (2024)

Enigma: Verschlüsselung entschied den 2. Weltkrieg

Enigma: Wie sah das aus?

Heute: Der Kampf um Verschlüsselung & Privatsphäre

Wichtige Begriffe

Wichtige Begriffe (2)

Wichtige Begriffe (3)

Antike Verschlüsselung

Skytale (500 v. Chr.)

Skytale: Beispiel

Polybios-Quadrat (150 v. Chr.)

Das Polybios-Quadrat

Polybios: Beispiel

Caesar-Verschlüsselung (100 v. Chr.)

Caesar: Beispiel

Monoalphabetische Substitution

Monoalphabetische Substitution: Code

Das Problem: Häufigkeitsanalyse

Vigenère-Chiffre (16. Jahrhundert)

Das Vigenère Quadrat

Vigenère: Code

Kasiski-Test: Vigenère knacken (1863)

Die Lehre aus der Geschichte

Symmetrische Verschlüsselung

Reminder -> Computer kennt nur 0 und 1

Text → Binär: ASCII-Codierung

Text → Binär: Code

XOR - Die Basis moderner Verschlüsselung

XOR-Verschlüsselung

XOR mit Schlüsselwiederholung

Problem: ECB-Modus (Electronic Codebook)

XOR-Verschlüsselung: Code

CBC-Modus (Cipher Block Chaining)

CBC: Der Prozess

Initialisierungsvektor (IV)

CBC: Visualisierung

Kerckhoffs'sches Prinzip (1883)

Warum ist Kerckhoffs wichtig?

Moderne Algorithmen: AES

Zusammenfassung: Moderne Symmetrische Verschlüsselung

Asymmetrische Verschlüsselung

Das Schlüsselaustausch-Problem

Die Revolution: 1976

Die magische Eigenschaft

Die Briefkasten-Analogie

Entscheidend

Aufgabe Teil 1

Aufgabe Teil 2

RSA-Verschlüsselung (1977)

RSA Schlüsselerzeugung: Schritt 1-2

RSA Schlüsselerzeugung: Schritt 3-5

RSA: Das Ergebnis

RSA: Verschlüsselung und Entschlüsselung

Warum ist RSA sicher?

Das Problem: Asymmetrisch ist langsam! 🐌

Die Lösung: Hybride Verschlüsselung

Hybride Verschlüsselung: Der Ablauf

Vorteile der Hybriden Verschlüsselung

Wo begegnet dir das jeden Tag?

Zusammenfassung: Asymmetrische Verschlüsselung

Asymmetrische