CBRA - Informatik Unterricht

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Kryptologie ​

~~~graph-easy --as=boxart
[ Kryptos (verborgen)] ---- [ Kryptologie ]
[ Logos (Lehre)] ---- [ Kryptologie ]
~~~

Welche Bedeutung hat Kryptologie in unserem Alltag ​

  • Kommunikation
  • Sicherheit vor Beeinflussung
  • Sicherheit vor (Daten-) Diebstahl
  • Recht auf Privatsphäre

Ohne Verschlüsselung → keine sichere Kommunikation!

~~~graph-easy --as=boxart
[ Handy A ] ---- [ Server ]
[ Server ] ---- [ Handy B ]
~~~

Militärische Bedeutung ​

Ukraine-Krieg 2022-2024:

  • Ukrainische Streitkräfte nutzen AES-256 verschlüsselte Funkgeräte
  • Russische Cyberangriffe gegen ukrainische Satellitenkommunikation
  • WhisperGate-Malware zur Zerstörung ukrainischer Systeme (Januar 2022)

Cyber als Waffe:

  • 13 Cyberangriffe pro Sekunde weltweit auf kritische Infrastruktur (2023)
  • Verschlüsselung als Schutz und als Angriffswaffe

Quellen: CISA, Estonian Intelligence

Volkswirtschaftliche Bedeutung ​

Ransomware-Kosten 2024:

  • Globale Schäden: 9,5 Billionen USD pro Jahr

Kritische Infrastruktur am härtesten getroffen:

  • 70% aller Cyberangriffe zielen auf kritische Infrastruktur
  • Gesundheitswesen: 444 Vorfälle in 2024, 170 Mio. Patientendaten betroffen

Quellen: eSentire, IBM Healthcare Report

Beispiel: Change Healthcare (2024) ​

Der größte Gesundheitsdaten-Hack aller Zeiten:

Was geschah?

  • Februar 2024: Russische Gruppe ALPHV BlackCat greift an
  • 190 Millionen Patientendaten gestohlen und verschlüsselt
  • Krankenhäuser landesweit lahmgelegt (4 Wochen!)

Die Kosten:

  • Lösegeld: 22 Millionen USD
  • Gesamtschaden: 2,4 Milliarden USD
  • Unbezahlbar: Verzögerte medizinische Versorgung
bash
feh --scale-down ./assets/change-healthcare.png

Quelle: AHA, HIPAA Journal

Enigma: Verschlüsselung entschied den 2. Weltkrieg ​

  • Deutsche Militär-Verschlüsselungsmaschine
  • Galt als "unknackbar"
  • Alan Turing (Bletchley Park) knackte den Code
  • Verkürzte den Krieg um ca. 2 Jahre
  • Rettete schätzungsweise 14 Millionen Leben
bash
feh ./assets/enigma.jpg

Enigma: Wie sah das aus? ​

Die Enigma-Maschine:

  • Tastatur zum Eingeben
  • Walzen zum Verschlüsseln
  • Lampenpanel zeigt verschlüsselten Buchstaben
  • Täglich wechselnde Einstellungen

Beispiel: Drücke "H" → Lampe "X" leuchtet auf Jeder Tastendruck ändert die Walzenposition!

bash
feh ./assets/enigma-wiring.png

Heute: Der Kampf um Verschlüsselung & Privatsphäre ​

Die Frage: Sicherheit für alle vs. Überwachung für die Sicherheit?

bash
feh ./assets/cook-fbi.jpg

Wichtige Begriffe ​

Klartext

  • Die ursprüngliche, unverschlüsselte Nachricht
  • Beispiel: "Treffen um 15 Uhr"

Geheimtext (Chiffretext)

  • Die verschlüsselte Form
  • Beispiel: "Wuhiihq xp rt Xku"

Wichtige Begriffe (2) ​

Schlüssel

  • Geheime Information zum Ver- und Entschlüsseln 🔑

Verschlüsselung

  • Der Prozess: Klartext + Schlüssel → Geheimtext

Achtung: Verschlüsselung vs Codierung!

Wichtige Begriffe (3) ​

Schlüsselraum

  • Alle möglichen Schlüssel für eine Methode
  • Vergleich:
    • Alte verfahren: +-25 mögliche Schlüssel
    • Modernes AES-256: 2²⁵⁶ Möglichkeiten (77-stellige Zahl!)

Je größer der Schlüsselraum, desto besser!

Antike Verschlüsselung ​

Die Geschichte der Kryptologie

Skytale (500 v. Chr.) ​

Die spartanische Lösung:

  • Holzstab mit bestimmtem Durchmesser
  • Lederband um den Stab wickeln
  • Nachricht längs aufschreiben
  • Band abwickeln → wirre Buchstaben!

Besonderheit: Transpositionsverfahren (Buchstaben bleiben gleich, nur die Reihenfolge ändert sich)

bash
feh ./assets/skytale.png

Skytale: Beispiel ​

Vorgang:

  1. Nachricht: "ANGRIFF UM MITTERNACHT"
  2. Um Stab wickeln und aufschreiben
  3. Abwickeln

Ergebnis:

A I T M G T I R E F N F C U H M T A R N C H

Schwäche: Nur wenige praktische Stabdurchmesser → einfach ausprobieren!

Polybios-Quadrat (150 v. Chr.) ​

Vom Griechen Polybios erfunden:

  • Buchstaben in 5×5-Quadrat
  • Jeder Buchstabe → Koordinaten (Zeile, Spalte)

Vorteil: Echte Substitution (Buchstaben werden verändert) Nachteil: Kein echter Schlüssel, immer gleich aufgebaut

Das Polybios-Quadrat ​

12345
1ABCDE
2FGHIK
3LMNOP
4QRSTU
5WXYZ

Polybios: Beispiel ​

python
# Polybios-Quadrat
quadrat = [
    ['A', 'B', 'C', 'D', 'E'],
    ['F', 'G', 'H', 'I', 'K'],
    ['L', 'M', 'N', 'O', 'P'],
    ['Q', 'R', 'S', 'T', 'U'],
    ['V', 'W', 'X', 'Y', 'Z']
]

klartext = "HALLO"
geheimtext = ""

for buchstabe in klartext:
    for i, zeile in enumerate(quadrat):
        if buchstabe in zeile:
            j = zeile.index(buchstabe)
            geheimtext += str(i+1) + str(j+1)+ " "

print(f"Klartext:   {klartext}")
print(f"Geheimtext: {geheimtext}")

Caesar-Verschlüsselung (100 v. Chr.) ​

Julius Caesar's Methode:

  • Jeder Buchstabe um feste Anzahl verschoben
  • Diese Zahl = der Schlüssel
  • Caesar benutzte Schlüssel 3

Vorteil gegenüber Polybios: Endlich ein echter Schlüssel!

Schwäche: Nur 25 mögliche Schlüssel → Brute-Force!

bash
feh ./assets/caesar-chiffre.svg

Caesar: Beispiel ​

python
# Caesar-Verschlüsselung
def caesar(text, schluessel):
    alphabet = "ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"
    ergebnis = ""

    for buchstabe in text:
        if buchstabe in alphabet:
            alt_pos = alphabet.index(buchstabe)
            neu_pos = (alt_pos + schluessel) % 26
            ergebnis += alphabet[neu_pos]
        else:
            ergebnis += buchstabe

    return ergebnis

klartext = "HALLO"
schluessel = 3
geheimtext = caesar(klartext, schluessel)

print(f"Klartext:   {klartext}")
print(f"Schlüssel:  {schluessel}")
print(f"Geheimtext: {geheimtext}")

Monoalphabetische Substitution ​

Die Verbesserung:

  • Nicht nur verschieben, sondern zufällig ersetzen!
  • Jeder Buchstabe → beliebiger anderer Buchstabe

Beispiel:

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
Q W E R T Y U I O P A S D F G H J K L Z X C V B N M

Schlüsselraum: 26! = 403 Septillionen Möglichkeiten!

Sicher??

Monoalphabetische Substitution: Code ​

python
# Allgemeine monoalphabetische Substitution
alphabet = "ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"
schluessel = "QWERTYUIOPASDFGHJKLZXCVBNM"

klartext = "HALLO WELT"
geheimtext = ""

for buchstabe in klartext:
    if buchstabe in alphabet:
        pos = alphabet.index(buchstabe)
        geheimtext += schluessel[pos]
    else:
        geheimtext += buchstabe

print(f"Klartext:   {klartext}")
print(f"Geheimtext: {geheimtext}")

Das Problem: Häufigkeitsanalyse ​

Al-Kindi (9. Jahrhundert) entdeckte:

  • In jeder Sprache: manche Buchstaben häufiger als andere
  • Im Deutschen: E (17%), N (10%), I (8%), S (7%), R (7%)
  • Diese Häufigkeit bleibt auch im Geheimtext!

Angriff:

  1. Häufigste Buchstaben im Geheimtext zählen
  2. Mit deutscher Häufigkeit vergleichen
  3. Zuordnungen raten und verfeinern

Ergebnis: 403 Septillionen Schlüssel, aber in Minuten geknackt!

bash
feh ./assets/letters-german.jpg

Vigenère-Chiffre (16. Jahrhundert) ​

"Le chiffre indéchiffrable" - Die unknackbare Verschlüsselung

Die Idee:

  • Mehrere Caesar-Verschiebungen kombinieren!
  • Schlüsselwort bestimmt die Verschiebungen
  • Gleicher Buchstabe wird unterschiedlich verschlüsselt

Beispiel:

Klartext:  H A L L O
Schlüssel: S C H L U (wiederholt)
           ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
Geheimtext: Z C S W I

Das Vigenère Quadrat ​

bash
feh ./assets/vigenere-example.png

Vigenère: Code ​

python
# Vigenère-Verschlüsselung
def vigenere(klartext, schluessel):
    alphabet = "ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"
    geheimtext = ""
    schluessel_pos = 0

    for buchstabe in klartext:
        if buchstabe in alphabet:
            # Position im Alphabet
            k_pos = alphabet.index(buchstabe)
            # Schlüsselbuchstabe
            s_buchstabe = schluessel[schluessel_pos % len(schluessel)]
            verschiebung = alphabet.index(s_buchstabe)
            # Verschlüsseln
            neu_pos = (k_pos + verschiebung) % 26
            geheimtext += alphabet[neu_pos]
            schluessel_pos += 1
        else:
            geheimtext += buchstabe

    return geheimtext

klartext = "HALLO WELT"
schluessel = "SCHLUESSEL"
geheimtext = vigenere(klartext, schluessel)

print(f"Klartext:   {klartext}")
print(f"Schlüssel:  {schluessel}")
print(f"Geheimtext: {geheimtext}")

Kasiski-Test: Vigenère knacken (1863) ​

Friedrich Kasiski fand die Schwachstelle:

  1. Wiederholungen finden im Geheimtext
  2. Abstand messen zwischen Wiederholungen
  3. Schlüssellänge bestimmen (gemeinsamer Teiler)
  4. Text aufteilen in Spalten (Länge = Schlüssellänge)
  5. Häufigkeitsanalyse auf jede Spalte einzeln

Warum funktioniert das? Jede Spalte = nur eine Caesar-Verschiebung!

Die Lehre aus der Geschichte ​

Fortschritt der Verschlüsselung:

  • Skytale → Polybios → Caesar → Substitution → Vigenère
  • Jede Methode verbesserte die vorherige
  • Jede wurde irgendwann geknackt

Wichtige Erkenntnisse:

  1. Großer Schlüsselraum allein reicht nicht
  2. Muster im Klartext dürfen nicht im Geheimtext erkennbar bleiben
  3. Sicherheit ist ein ständiger Wettlauf

Heute: Moderne Computer + Mathematik = noch sicherere Methoden

Symmetrische Verschlüsselung ​

  • Symmetrisch = Gleicher Schlüssel zum Ver- und Entschlüsseln!
  • Sprung ins digitale Zeitalter

Reminder -> Computer kennt nur 0 und 1 ​

  • Verschlüsselung passiert immer auf binärer Form
  • Kompletter Ablauf:
  1. Codierung zu binär
  2. Verschlüsselung
  3. Versenden
  4. Entschlüsseln
  5. Decodieren zu [Text, Bild, Ton, etc.]

Text → Binär: ASCII-Codierung ​

Jedes Zeichen hat einen numerischen Code:

ZeichenASCIIBinär (8-Bit)
A6501000001
H7201001000
a9701100001

Beispiel: "Hi"

H → 01001000
i → 01101001

Text → Binär: Code ​

python
# Text zu Binär
text = "Hi"

for buchstabe in text:
    ascii_wert = ord(buchstabe)
    binaer = bin(ascii_wert)[2:].zfill(8)
    print(f"{buchstabe} → ASCII {ascii_wert} → {binaer}")

Ausgabe:

H → ASCII 72 → 01001000
i → ASCII 105 → 01101001

XOR - Die Basis moderner Verschlüsselung ​

XOR (Exklusives ODER):

Bit 1Bit 2Ergebnis
000
011
101
110

Regel: Ergebnis = 1, wenn Bits unterschiedlich sind

XOR-Verschlüsselung ​

Verschlüsseln:

Klartext (H):   01001000
Schlüssel:      01001011
                ⊕ XOR
Geheimtext:     00000011

Entschlüsseln:

Geheimtext:     00000011
Schlüssel:      01001011
                ⊕ XOR
Klartext (H):   01001000

Magische Eigenschaft: Ver- und Entschlüsselung identisch!

XOR mit Schlüsselwiederholung ​

Problem: Schlüssel kürzer als Text? Lösung: Schlüssel wiederholen!

Text:       01001000 01100001 01101100  (Hal)
Schlüssel:  10101010 10101010 10101010  (wiederholt)
            ⊕ XOR
Geheimtext: 11100010 11001011 11000110

Achtung: Wiederholung = Schwachstelle! → Muster können erkennbar werden

Problem: ECB-Modus (Electronic Codebook) ​

Beispiel - Gleiche Blöcke bleiben erkennbar:

Klartext:   EINE SEHR KLEINE SENSATION
Geheimtext: @-. ZFVMHUXI@-. ZFVKITGLU,

Was fällt auf?

  • "EINE" → "@-. " (beide Male!)
  • Gleicher Klartext-Block → gleicher Geheimtext-Block
  • Muster bleiben sichtbar 🚨

Schwachstellen:

  • Angreifer erkennt Wiederholungen
  • Blöcke können manipuliert werden

XOR-Verschlüsselung: Code ​

python
# XOR-Verschlüsselung
def xor_encrypt(text_bits, key_bits):
    result = ""
    for i in range(len(text_bits)):
        # Schlüssel wiederholen
        text_bit = text_bits[i]
        key_bit = key_bits[i % len(key_bits)]
        # XOR
        result += '0' if text_bit == key_bit else '1'
    return result

text = "01001000"  # H
key = "10101010"
geheimtext = xor_encrypt(text, key)

print(f"Klartext:   {text}")
print(f"Schlüssel:  {key}")
print(f"Geheimtext: {geheimtext}")

CBC-Modus (Cipher Block Chaining) ​

Das Problem mit einfacher XOR Verschlüsselung:

  • Gleiche Blöcke → gleicher Geheimtext
  • Muster bleiben erkennbar

Die Lösung: Blöcke verketten!

~~~graph-easy --as=boxart
[ Block 1 ] --> [ Block 2 ] --> [ Block 3 ]
~~~
  • Jeder Block hängt vom vorherigen ab!

CBC: Der Prozess ​

Block 1:

Klartext Block 1  ⊕  IV  →  Ergebnis  ⊕  Schlüssel  =  Geheimtext 1

Block 2:

Klartext Block 2  ⊕  Geheimtext 1  →  Ergebnis  ⊕  Schlüssel  =  Geheimtext 2

Block 3:

Klartext Block 3  ⊕  Geheimtext 2  →  Ergebnis  ⊕  Schlüssel  =  Geheimtext 3

Initialisierungsvektor (IV) ​

Warum brauchen wir einen IV?

  • Erster Block hat keinen "vorherigen" Geheimtext
  • IV = zufällige Bitfolge für den Start
  • Jede Nachricht bekommt neuen IV

Wichtig:

  • IV muss nicht geheim sein
  • IV wird mit Geheimtext übertragen
  • IV sorgt dafür: gleiche Nachricht → unterschiedlicher Geheimtext

CBC: Visualisierung ​

Block 1:
┌─────────────┐
│  Klartext   │ 01001000
└──────┬──────┘
       │ ⊕
┌──────┴──────┐
│     IV      │ 11110000
└──────┬──────┘
       │ ⊕
┌──────┴──────┐
│  Schlüssel  │ 10101010
└──────┬──────┘
       │
┌──────▼──────┐
│ Geheimtext 1│ ──────┐
└─────────────┘       │
                      │
Block 2:              │
┌─────────────┐       │
│  Klartext   │       │
└──────┬──────┘       │
       │ ⊕ ◄──────────┘
┌──────┴──────┐
│  Schlüssel  │
└──────┬──────┘
       │
┌──────▼──────┐
│ Geheimtext 2│
└─────────────┘

Kerckhoffs'sches Prinzip (1883) ​

Die Sicherheit eines Verschlüsselungssystems darf nicht von der Geheimhaltung des Algorithmus abhängen, sondern nur von der Geheimhaltung des Schlüssels.

Was bedeutet das?

  • ✅ Algorithmus (z.B. AES, CBC) darf öffentlich sein
  • ✅ Nur der Schlüssel muss geheim bleiben
  • ❌ "Security by Obscurity" funktioniert nicht

Warum ist Kerckhoffs wichtig? ​

Vorteile offener Algorithmen:

  1. Transparenz: Experten können Schwachstellen finden
  2. Vertrauen: Keine versteckten Hintertüren
  3. Standards: Ermöglicht globale Standards (AES, TLS)
  4. Bessere Sicherheit: Viele Augen = weniger Fehler

Beispiele heute:

  • AES-256: Öffentlich dokumentiert, weltweit verwendet
  • TLS/HTTPS: Offener Standard für sichere Kommunikation

Moderne Algorithmen: AES ​

Advanced Encryption Standard (2001):

  • Blockgröße: 128 Bit
  • Schlüssellänge: 128, 192 oder 256 Bit
  • Mehrere Runden: 10, 12 oder 14
  • Kombiniert: Substitution, Permutation, XOR

Verwendet von:

  • HTTPS (sichere Websites)
  • WhatsApp, Signal (verschlüsselte Messenger)
  • Banken, Regierungen, Militär

AES-256: Praktisch unknackbar! (2²⁵⁶ Schlüssel)

Zusammenfassung: Moderne Symmetrische Verschlüsselung ​

Der Ablauf:

  1. Text → Binär (ASCII)
  2. Verschlüsselung mit XOR (und mehr)
  3. Block-Verkettung (CBC-Modus)
  4. Algorithmus öffentlich, Schlüssel geheim (Kerckhoffs)

Von Vigenère zu AES:

  • Gleiche Grundidee: Symmetrische Verschlüsselung
  • Moderne Umsetzung: Binär, mathematisch, sicher
  • Basis unserer digitalen Sicherheit heute

Asymmetrische Verschlüsselung ​

Das fundamentale Problem der symmetrischen Verschlüsselung:

Wie tauscht man den Schlüssel sicher aus?

Das Schlüsselaustausch-Problem ​

Das Dilemma:

  • Alice und Bob müssen sich auf einen Schlüssel einigen
  • Der Schlüssel muss geheim bleiben
  • Aber wie bekommt Bob den Schlüssel, ohne dass ein Angreifer ihn abfängt?
~~~graph-easy --as=boxart
[ Alice ] ---- Schlüssel??? ---- [ Bob ]
~~~

Wenn Alice den Schlüssel über das Internet schickt, kann ein Angreifer ihn einfach mitlesen!

Die Revolution: 1976 ​

Whitfield Diffie und Martin Hellman:

Was wäre, wenn es zwei verschiedene Schlüssel gäbe?

Das Konzept:

  • Öffentlicher Schlüssel (Public Key): Darf jeder kennen, zum Verschlüsseln
  • Privater Schlüssel (Private Key): Muss geheim bleiben, zum Entschlüsseln
bash
feh ./assets/key-pair.svg

Die magische Eigenschaft ​

Was mit dem öffentlichen Schlüssel verschlüsselt wird, kann nur mit dem zugehörigen privaten Schlüssel entschlüsselt werden!

Alice verschlüsselt mit Bobs öffentlichem Schlüssel
    ↓
Nur Bob kann mit seinem privaten Schlüssel entschlüsseln

Selbst wenn jeder den öffentlichen Schlüssel kennt, kann niemand damit entschlüsseln!

Die Briefkasten-Analogie ​

Stell dir Bobs öffentlichen Briefkasten vor:

  • Jeder kann einen Brief einwerfen (verschlüsseln mit Public Key)
  • Aber nur Bob hat den Schlüssel zum Öffnen (Private Key)
  • Selbst die Person, die den Brief eingeworfen hat, kann ihn nicht mehr herausholen!
bash
feh ./assets/asymm-encryption.svg

Entscheidend ​

Der Schlüssel kann nicht vom Schloss nachgebaut werden

Aufgabe Teil 1 ​

Berechne 41 * 83 auf Papier. Wie lange brauchst du? Wie gehst du vor?

Aufgabe Teil 2 ​

Schaffst du es, die Zahl 3397 in Ihre zwei Primfaktoren zu zerlegen? Und 1117?

RSA-Verschlüsselung (1977) ​

Rivest, Shamir und Adleman:

Zwei große Primzahlen zu multiplizieren ist einfach - aber das Ergebnis wieder in die ursprünglichen Primzahlen zu zerlegen ist extrem schwer!

bash
feh ./assets/key-pair-generation.svg

RSA Schlüsselerzeugung: Schritt 1-2 ​

Schritt 1: Zwei Primzahlen wählen

  • p = 11
  • q = 13

Schritt 2: n berechnen

  • n = p × q = 11 × 13 = 143

Diese Zahl n ist Teil des öffentlichen Schlüssels. Bei sehr großen Zahlen würde die Faktorisierung Millionen Jahre dauern!

RSA Schlüsselerzeugung: Schritt 3-5 ​

Schritt 3: φ(n) berechnen

  • φ(n) = (p-1) × (q-1) = 10 × 12 = 120

Schritt 4: Öffentlichen Exponenten e wählen

  • e = 7 (teilerfremd zu φ(n))

Schritt 5: Privaten Exponenten d berechnen

  • d = 103 (sodass (e × d) mod φ(n) = 1)

RSA: Das Ergebnis ​

Öffentlicher Schlüssel: (e=7, n=143) → Darf jeder kennen

Privater Schlüssel: (d=103, n=143) → Muss geheim bleiben

Wichtig: Die Primzahlen p und q werden sofort gelöscht - niemand darf sie kennen!

RSA: Verschlüsselung und Entschlüsselung ​

Nachricht vorbereiten: Zahl 42

Verschlüsseln (Alice mit Bobs Public Key):

Geheimtext = 42^7 mod 143 = 100

Entschlüsseln (Bob mit seinem Private Key):

Klartext = 100^103 mod 143 = 42

Warum ist RSA sicher? ​

Primfaktorzerlegung:

Gegeben eine große Zahl n, finde die beiden Primzahlen p und q.

Beispiel:

  • Einfach: 143 = 11 × 13
  • Schwer: Eine 617-stellige Zahl faktorisieren würde selbst mit den schnellsten Supercomputern länger dauern als das Alter des Universums!

Solange niemand einen schnellen Algorithmus findet, bleibt RSA sicher.

Das Problem: Asymmetrisch ist langsam! 🐌 ​

Vergleich:

  • AES (symmetrisch): Verschlüsselt Gigabytes pro Sekunde
  • RSA (asymmetrisch): Verschlüsselt Kilobytes pro Sekunde

100-1000 mal langsamer!

Stell dir vor, du willst ein HD-Video verschlüsselt übertragen - mit RSA würde das Stunden dauern statt Sekunden!

Die Lösung: Hybride Verschlüsselung ​

Das Beste aus beiden Welten:

bash
feh ./assets/symm-asymm-encryption.svg

Hybride Verschlüsselung: Der Ablauf ​

Schritt 1: Alice erzeugt zufälligen AES-Schlüssel

Schritt 2: Alice verschlüsselt AES-Schlüssel mit Bobs Public Key (RSA)

Schritt 3: Alice verschlüsselt Nachricht mit AES-Schlüssel

Schritt 4: Alice sendet verschlüsselten AES-Schlüssel + verschlüsselte Nachricht

Schritt 5: Bob entschlüsselt AES-Schlüssel mit Private Key (RSA)

Schritt 6: Bob entschlüsselt Nachricht mit AES-Schlüssel

Vorteile der Hybriden Verschlüsselung ​

  • ✅ Kein Schlüsselaustausch-Problem - Der AES-Schlüssel wird sicher übertragen
  • ✅ Schnell - Nur der kleine Schlüssel wird mit RSA verschlüsselt
  • ✅ Sicher - Kombiniert die Stärken beider Verfahren
  • ✅ Praktisch - Wird überall verwendet

Wo begegnet dir das jeden Tag? ​

HTTPS (Sichere Webseiten):

  • Browser holt öffentlichen Schlüssel des Servers
  • Einigung auf AES-Schlüssel (verschlüsselt mit RSA)
  • Alle Daten werden mit AES verschlüsselt

WhatsApp, Signal, Telegram:

  • Jedes Gerät hat RSA-Schlüsselpaar
  • Für jede Nachricht neuer AES-Schlüssel
  • Nur Sender und Empfänger können lesen

VPN, SSH, E-Mail (PGP):

  • Hybride Verschlüsselung für sichere Verbindungen

Zusammenfassung: Asymmetrische Verschlüsselung ​

Von Symmetrisch zu Asymmetrisch:

  • Symmetrisch: Schnell, aber Schlüsselaustausch-Problem
  • Asymmetrisch: Löst Schlüsselaustausch, aber langsam
  • Hybrid: Kombiniert beide = perfekte Lösung!

RSA basiert auf:

  • Primfaktorzerlegung ist extrem schwer
  • Zwei Schlüssel: Public (verschlüsseln) & Private (entschlüsseln)

Unsere digitale Welt wäre ohne hybride Verschlüsselung nicht möglich!

Asymmetrische ​

Informatik & ICT Unterricht Neufeld

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